Методы, включающие исследование второй производной, применимы при условии, что производная данной функции вычисляется достаточно просто. Но на практике при нахождении производных могут возникать различного рода трудности. Например, функция может быть задана не явно или только задана при помощи таблицы, неизвестно существует производная или нет.
Как известно из математического анализа, если функция дифференцируема, то она достигает своего экстремума в точках, где производная этой функции будет равняться нулю или не будет существовать. Но при этом нужно идентифицировать точку локального экстремума, для этого необходимо произвести исследования второй производной и определить ее знак. Достаточным условием локального экстремума является положительное значение второй производной.
При рассмотрении практических задач функция f(x) неизвестна, а если известна, то задана не в аналитическом виде. Задача нахождения безусловного экстремума в виде числа имеет большую сложность. Такого рода задачи решаются при помощи методов одномерной оптимизации, к которым относится метод Фибоначчи. Поэтому тема, рассматриваемая в данной работе, является актуальной при решении практических задач.
В этой работе рассматривается метод оптимизации, применяемый при решении задач, связанных с нахождением экстремумов функций, который относится к числовым методам поиска безусловных экстремумов - это метод Фибоначчи.
Значительная часть прикладных задач связана с методами оптимизации. Оптимизация применяется с различной целью, в зависимости от той цели, которую поставила данная отрасль.
В настоящее время большое значение имеет решение прикладных задач, что дает толчок к развитию различных отраслей науки.
Приближённое нахождение точек экстремума функции f(x): метод Фибоначчи
Приближённое нахождение точек экстремума функции f(x): метод Фибоначчи
Комментариев нет:
Отправить комментарий